下記手順でメモリリミット値を上げることで問題が解消される可能性があります。お試しください。

1. .htaccessに下記を追記して保存

suPHP_ConfigPath /home/(アカウント名)/(public_html または 独自ドメインのドキュメントルート)

<Files php.ini>
Order deny,allow
Deny from all
</Files>

例: サーバーアカウント名が quicca で、Wordpress のインストールディレクトリが /public_html/cms

suPHP_ConfigPath /home/quicca/public_html/cms

<Files php.ini>
Order deny,allow
Deny from all
</Files>

# BEGIN WordPress
… (以下、元々入っていた記述)

2. .htaccessファイルと同じ階層に”php.ini”というファイルを作成し、下記を追記して保存

memory_limit = 256M
upload_max_filesize = 256M
post_max_size = 256M
date.timezone = "Asia/Tokyo"